Rozkład prawdopodobieństwa (hypergeometryczny?)

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
traxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 16 lis 2008, o 17:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 11 razy

Rozkład prawdopodobieństwa (hypergeometryczny?)

Post autor: traxx » 4 wrz 2011, o 19:25

Kolejne zadanie które mi nie wychodzi:

Na wydziale uniwersytetu zatrudnionych jest 11 pracowników naukowych, w tym 4 czasowo. Do pracy w pewnej komisji trzeba wybrać losowo 5 spośród wszystkich pracowników wydziału. Jakie jest prawdopodobieństwo, że większość członków komisji będzie się składała z pracowników zatrudnionych czasowo?

Wydaję mi się, że te zadanie trzeba rozwalić ciągiem hypergeometrycznym, ale jakieś bzdury mi wychodzą. \(\displaystyle{ 0.197}\) jest wynikiem, który powinien wyjść. Czy za \(\displaystyle{ S}\) przyjąć wartość 4? Sumuję to co mi wyszło dla \(\displaystyle{ P(3)}\) i \(\displaystyle{ P(4)}\) i wychodzi znacznie mniej niż 0,197. W jaki sposób rozwalić te zadanie?
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2011, o 19:36 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: klamry [latex][/latex]

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Rozkład prawdopodobieństwa (hypergeometryczny?)

Post autor: scyth » 5 wrz 2011, o 08:47

\(\displaystyle{ \frac{{4 \choose 3} \cdot {7 \choose 2}}{{11 \choose 4}} + \frac{{4 \choose 4} \cdot {7 \choose 1}}{{11 \choose 4}} \approx 0,276}\)

traxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 16 lis 2008, o 17:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 11 razy

Rozkład prawdopodobieństwa (hypergeometryczny?)

Post autor: traxx » 5 wrz 2011, o 10:30

Dzięki scytsiu, czyli jest błąd w książce w odpowiedziach

traxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 16 lis 2008, o 17:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 11 razy

Rozkład prawdopodobieństwa (hypergeometryczny?)

Post autor: traxx » 30 gru 2011, o 23:57

scytsiu, odgrzebuję ten temat bo sobie powtarzam probabilistykę i przepraszam, że podważam Twoje słowa, ale czy w tym zadaniu nie powinno być n=5?

\(\displaystyle{ \frac{{4 \choose 3} \cdot {7 \choose 2}}{{11 \choose 5}} + \frac{{4 \choose 4} \cdot {7 \choose 1}}{{11 \choose 5}} \approx 0,197}\)

I wtedy ten wynik zgadza się z odpowiedziami

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Rozkład prawdopodobieństwa (hypergeometryczny?)

Post autor: scyth » 31 gru 2011, o 18:03

No racja, mój błąd.

ODPOWIEDZ