Residuum, pochodna funkcji.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
wielkidemonelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 11 gru 2007, o 22:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 68 razy

Residuum, pochodna funkcji.

Post autor: wielkidemonelo » 4 wrz 2011, o 16:58

Obliczyć pochodną funkcji \(\displaystyle{ f(z)=z^3 \overline {z}{}}\) we wszystkich punktach \(\displaystyle{ z \in C}\), w których ta pochodna istnieje, a następnie obliczyć \(\displaystyle{ \int_{\gamma}f(z)dz}\), gdzie \(\displaystyle{ {\gamma}}\) jest dodatnio zorientowanym okręgiem \(\displaystyle{ |z|=3}\).

Wymnożyłem \(\displaystyle{ f(z)}\) i wyszło mi, że nie zachodzą warunki Cauchyego-Riemanna.
Nie ma pochodnych?
Nie wiem, jak obliczyć \(\displaystyle{ \int_{\gamma}f(z)dz}\).
Dziękuję za pomoc.-- 5 września 2011, 23:03 --Nadal nie wiem jak zrobić to zadanie.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Residuum, pochodna funkcji.

Post autor: Chromosom » 7 wrz 2011, o 20:34

Zapisz definicję pochodnej tej funkcji. Znalezienie miejsc, w których pochodna istnieje, nie będzie skomplikowane.

W celu obliczenia całki posłuż się równaniami parametrycznymi okręgu i zamień całkę funkcji zespolonej na całkę oznaczoną.

ODPOWIEDZ