Uklad rownan w zależności od parametru - macierze

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
skywalker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 4 wrz 2011, o 15:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Uklad rownan w zależności od parametru - macierze

Post autor: skywalker » 4 wrz 2011, o 16:13

Rozwiązać układ równań w zależności od parametru k. Przy obliczaniu wyznaczników wykorzystać rozwinięcie Laplace'a.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x - 2y + z = 0\\ \mathbf{k}x - 14y + 15z = 0\\ x - 2y - 2z = 0 \end{array}\right.}\)

Samo równanie nie jest skomplikowane ... tylko że przy wyliczaniu detAx det Ay za całą kolumne podstawimy zera (kolumne uzupelniająca) zatem każdy wyznanik bedzie równy 0? co to oznacza??
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2011, o 16:23 przez szw1710, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pierwszy post - daruję brak LaTeX-a. Proszę wejść do edycji i zobaczyć poprawny kod.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Uklad rownan w zależności od parametru - macierze

Post autor: Lorek » 4 wrz 2011, o 18:41

To oznacza, że jak istnieje dokładnie jedno rozwiązanie, to jest nim \(\displaystyle{ (0,0,0)}\), co zresztą widać od razu, bo to układ jednorodny. I jeszcze oznacza np. to, że ten układ nigdy nie będzie sprzeczny.

ODPOWIEDZ