Zbieżność szeregu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
kieloo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 24 lis 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Zbieżność szeregu

Post autor: kieloo » 4 wrz 2011, o 12:42

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{n} ln \frac{n^2+1}{n^2}}\)
z własności logarytmu rozbijam na różnicę dwóch logarytmów, ale nie wiem co dalej z tym zrobić...

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Zbieżność szeregu

Post autor: bartek118 » 4 wrz 2011, o 12:47

Po pierwsze ta suma nie ma sensu bo jest liczona po n=1..n (bez sensu)

A podpowiedź - zamień to na iloczyn ze wzoru na sumę logarytmów

frej

Zbieżność szeregu

Post autor: frej » 4 wrz 2011, o 13:00

Ilorazowe + granica \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\ln (1+x)}{x} =1}\)

ODPOWIEDZ