Problem z rozwiązaniem logarytmów

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
jerzy19462
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wąbrzeźno
Podziękował: 22 razy

Problem z rozwiązaniem logarytmów

Post autor: jerzy19462 » 4 wrz 2011, o 11:09

Witam!
Rozwiązałem następujące logarytmy. Nie wiem czy zrobiłem to dobrze. Prosiłbym, aby Ktoś sprawdził i ewentualnie wskazał moje błędy w rozwiązaniu.
\(\displaystyle{ a)\\ \log_{10}{5} - \log_{2}{\frac{1}{8}} = 5- \log_{2}{2^{-3}}=5-(-3)=8 \\ b)\\ \log_{3 }{27} - \log_{5}{1} = 3 - 0 = 3 \\ c)\\ \log_{ \frac{1}{7}}{49} + \log_{ \frac{1}{5}}{\frac{1}{25} } = -2 + 2 = 0 \\ d)\\ \log_{ 8}{64} - 2 - \log_{ 6}{6} = 2 -2 -1 = 2 - 3 = -1}\)
Z góry dziękuje.
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2011, o 11:31 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Problem z rozwiązaniem logarytmów

Post autor: Crizz » 4 wrz 2011, o 11:29

Miało być \(\displaystyle{ \log 3^{27}}\) czy \(\displaystyle{ \log _3 27}\)? Bo to zasadnicza różnica.

jerzy19462
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wąbrzeźno
Podziękował: 22 razy

Problem z rozwiązaniem logarytmów

Post autor: jerzy19462 » 4 wrz 2011, o 11:34

Tak jak jest napisane. Chyba, że w zeszycie mam źle napisane.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Problem z rozwiązaniem logarytmów

Post autor: ares41 » 4 wrz 2011, o 11:39

No teraz jest dobrze napisane, bo poprawiłem zapis.
Logarytmy zapisuj jako:

Kod: Zaznacz cały

log_{podstawa}{liczba logarytmowana}
Rozwiązania wyglądają Ok, poza pierwszym.
Miało być:
\(\displaystyle{ \log_{10}{5} \text{ czy } \log 10^{5}}\)
?

jerzy19462
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wąbrzeźno
Podziękował: 22 razy

Problem z rozwiązaniem logarytmów

Post autor: jerzy19462 » 4 wrz 2011, o 15:16

Błąd się wkradł.
\(\displaystyle{ \log 10^{5}}\)

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Problem z rozwiązaniem logarytmów

Post autor: ares41 » 4 wrz 2011, o 15:17

W takim razie jest OK.

jerzy19462
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wąbrzeźno
Podziękował: 22 razy

Problem z rozwiązaniem logarytmów

Post autor: jerzy19462 » 4 wrz 2011, o 18:57

Ok dzięki wielkie, za sprawdzenie.

ODPOWIEDZ