Pochodna z definicji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Folmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: cyberhell
Podziękował: 9 razy

Pochodna z definicji

Post autor: Folmi » 4 wrz 2011, o 01:27

Obliczyć z definicji \(\displaystyle{ g(x) = 3^{x}}\) w \(\displaystyle{ x_{0}}\)
Dziwne, wychodzi mi \(\displaystyle{ 0}\). Co zrobić po podstawieniu do wzoru?
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2011, o 08:20 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Pochodna z definicji

Post autor: bartek118 » 4 wrz 2011, o 08:35

Pokaż jak liczysz, od początku

józef92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 660
Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bolesławiec
Podziękował: 263 razy
Pomógł: 3 razy

Pochodna z definicji

Post autor: józef92 » 4 wrz 2011, o 09:29

po podstawieniu do wzoru na pewno logarytmowac w pewnym momencie

Folmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: cyberhell
Podziękował: 9 razy

Pochodna z definicji

Post autor: Folmi » 20 wrz 2011, o 23:54

\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{3 ^{x _{0} + h} - 3 ^{x _{0} } }{h} = \ \ ?}\)

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Pochodna z definicji

Post autor: aalmond » 21 wrz 2011, o 01:03

\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{3 ^{x _{0} + h} - 3 ^{x _{0} } }{h} = 3 ^{x _{0}} \cdot \lim_{h \to 0} \frac{3 ^{h} -1}{h}}\)

Podstawienie:
\(\displaystyle{ 3 ^{h} -1 = t}\)
Ukryta treść:    

ODPOWIEDZ