Równanie płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Amadi007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 3 wrz 2011, o 18:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Równanie płaszczyzny

Post autor: Amadi007 » 3 wrz 2011, o 19:48

Witam proszę o pomoc.

Zad Znajdź równanie płaszczyzny do której należy prosta l:

\(\displaystyle{ \ell:\;\left\{\begin{array}{l}x+2y-1=0\\x-y+1=0\end{array}\right.}\)

oraz owa płaszczyzna jest prostopadła do płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z+1=0}\)

Liczę na szybką pomoc i pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 19:50 przez szw1710, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pierwszy post - daruję brak LaTeX-a. Proszę wejść do edycji i zobaczyć poprawny kod.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Równanie płaszczyzny

Post autor: Crizz » 3 wrz 2011, o 21:08

Masz równanie płaszczyzny, do któej szykana płaszczyzna jest prostopadła. Oznacza to, że również wektory normalne tych dwóch płaszczyzn są prostopadłe.

Masz też równanie prostej należącej do szukanej płaszczyzny. Oznacza to, ze wektor kierunkowy prostej jest prostopadły do wektora normalnego płaszczyzny.

Wyznacz zatem wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}}\) podanej prostej i odczytaj wektor normalny \(\displaystyle{ \vec{v}}\) do płaszczyzny podanej w zadaniu. Wektor normalny do szukanej płaszczyzny wyznaczysz jako \(\displaystyle{ \vec{u} \times \vec{v}}\).

Amadi007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 3 wrz 2011, o 18:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Równanie płaszczyzny

Post autor: Amadi007 » 4 wrz 2011, o 10:05

Dziękuje, sam do tego doszedłem. Najśmieszniejsze to, to że zrobiłem wektor prostopadły do płaszczyzny tylko nie wiedziałem skąd wziąć pkt należący do płaszczyzny (prosta przecież należy) .


Pozdrawiam

ODPOWIEDZ