Wzory Viet'a

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

Wzory Viet'a

Post autor: Petermus » 3 wrz 2011, o 18:32

Liczby \(\displaystyle{ x_{1} \text{ i } x_{2}}\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^{2}+px+q=0}\). Napisz równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{1} \cdot x_{2}.}\)
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 19:43 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

Wzory Viet'a

Post autor: tatteredspire » 3 wrz 2011, o 18:50

Zacznij pisać od postaci iloczynowej trójmianu kwadratowego.
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 19:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie cytuj całości poprzedniego postu.

Awatar użytkownika
KowalskiMateusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 10 wrz 2011, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 5 razy

Wzory Viet'a

Post autor: KowalskiMateusz » 10 wrz 2011, o 23:10

\(\displaystyle{ w_{1}=x_{1}+x_{2} \\ w_{2}=x_{1}\cdot x_{2} \\ f(w)=a\cdot (w-w_{1})(w-w_{2})}\)
nie jest powiedziane jaka ma być to parabola tylko tyle, że przechodzi przez te dwa punkty więc za a obojętne co wstawisz byle nie 0
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=-p}\)
\(\displaystyle{ x_{1}\cdot x_{2}=q}\)
\(\displaystyle{ f(w)=2(w-(-p)(w-q)=f(w)=2(w+p)(w-q)}\)

ODPOWIEDZ