układ równań

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

układ równań

Post autor: Petermus » 3 wrz 2011, o 18:02

Rozwiąż układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases}x+2y=1 \\ |x|+y=3\end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 19:40 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

układ równań

Post autor: Mersenne » 3 wrz 2011, o 18:10

Definicja wartości bezwzględnej, a potem zwykły układ równań do rozwiązania.

Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

układ równań

Post autor: Petermus » 3 wrz 2011, o 18:37

Tzn, że w miejsce \(\displaystyle{ |x|}\) mam wstawić \(\displaystyle{ x}\)?
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 19:42 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

układ równań

Post autor: anna_ » 3 wrz 2011, o 19:08

Musisz rozwiązać:
1.
\(\displaystyle{ x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y=1 \\ x+y=3 \end{cases}}\)

2.
\(\displaystyle{ x <0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y=1 \\ -x+y=3 \end{cases}}\)

Karoll_Fizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 10 razy

układ równań

Post autor: Karoll_Fizyk » 4 wrz 2011, o 20:39

Według mnie powinieneś otrzymać:
\(\displaystyle{ x \in \left\{ - \frac{5}{3} ; 5 \right\}}\) \(\displaystyle{ \wedge}\) \(\displaystyle{ y \in \left\{ -2 ; \frac{4}{3} \right\}}\)

Pozdrawiam!

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

układ równań

Post autor: Mersenne » 4 wrz 2011, o 20:43

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=-1\frac{2}{3} \\ y=1\frac{1}{3} \end{cases} \vee \begin{cases} x=5 \\ y=-2 \end{cases}}\)

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

układ równań

Post autor: ares41 » 4 wrz 2011, o 21:05

Karoll_Fizyk, co wg Ciebie miałby oznaczać Twój zapis?

Karoll_Fizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 10 razy

układ równań

Post autor: Karoll_Fizyk » 5 wrz 2011, o 21:39

Przepraszam, źle obrałem to w symbole...

Chciałem zapisać, że dwa różne wartości \(\displaystyle{ x}\) oraz wartości \(\displaystyle{ y}\) spełniają ten układ, natomiast dobrze zapisała to Pani Mersenne, gdyż przecież powinny to być pary różnych liczb.

ODPOWIEDZ