podzielność i suma - dowód

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
orkan1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 8 lut 2011, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

podzielność i suma - dowód

Post autor: orkan1 » 3 wrz 2011, o 17:53

Mam takie zadania i kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać:

"Pokazać, że 7 dzieli \(\displaystyle{ 9^{n}-2}\), dla n = 2, 3,..."

"Pokazać, że \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} i^{ \frac{3}{5} } \le n^{1,6}}\), n = 1, 2,..."

frej

podzielność i suma - dowód

Post autor: frej » 3 wrz 2011, o 17:59

1. Indukcja
2. \(\displaystyle{ i^\frac{3}{5} \le n^\frac{3}{5}}\) i posumuj takie nierówności

Heniek1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 14 paź 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin / Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

podzielność i suma - dowód

Post autor: Heniek1991 » 3 wrz 2011, o 20:05

Przecież dla \(\displaystyle{ n=2}\) to nie zachodzi. 79 nie jest podzielne przez 7

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

podzielność i suma - dowód

Post autor: anna_ » 3 wrz 2011, o 20:08

dla n=3 też nie zachodzi

abc666

podzielność i suma - dowód

Post autor: abc666 » 3 wrz 2011, o 20:47

Pewnie ta miało być \(\displaystyle{ 2^n}\)

ODPOWIEDZ