Kąt między wektorami oraz iloczyn wektorowy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Tuminure
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 23 wrz 2008, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 5459497

Kąt między wektorami oraz iloczyn wektorowy

Post autor: Tuminure » 3 wrz 2011, o 13:14

Zadanie brzmi:

Oblicz kąt pomiędzy wektorami U i V oraz ich iloczyn wektorowy:
U = [2, 0, 1]
V = [-1, 1, -1]

Moje obliczenia:

Kąt między wektorami:

\(\displaystyle{ cos \sphericalangle (U, V) = \frac{U \cdot V}{|U| * |V|)} = \frac{-2 + 0 -1}{\sqrt{4 + 0 + 1} * \sqrt{1 + 1 + 1}} = \frac{-3}{ \sqrt{15} }}\)

Iloczyn wektorowy:

\(\displaystyle{ U \times V \begin{bmatrix}2 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \\ i & j & k \end{bmatrix} = 2k - j + -i +2j = -i + j + 2k}\)

Niestety nie mam pojęcia, czy zadanie jest dobrze wykonane, a w szczególności kąt między wektorami...

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

Kąt między wektorami oraz iloczyn wektorowy

Post autor: Lider Artur » 3 wrz 2011, o 13:39

cosinus kąta jest dobrze policzony.

ODPOWIEDZ