Prawdopodobieństwo warunkowe

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
tomazoo28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe

Post autor: tomazoo28 » 3 wrz 2011, o 11:40

\(\displaystyle{ 2 \%}\) populacji pewnego szczepu w Afryce jest zarażone wirusem HIV. P-stwo, że zarażona osoba będzie żyć jeszcze conajwyżej dwa lata, wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), a dla osób niezarażonych jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\). Obliczyć p-stwo, że osoba, która właśnie zmarła, była zarażona.

Czy dobrze rozumuję?:

zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) - "osoba jest zarażona", \(\displaystyle{ P(A)=0,02}\)
zdarzenie \(\displaystyle{ B}\) - "osoba będzie jeszcze żyła conajwyżej 2 lata"
\(\displaystyle{ P(B|A)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A')=\frac{1}{20}}\)
szukamy \(\displaystyle{ P(B'|A)}\)

ze wzoru Bayesa: \(\displaystyle{ P(B'|A) = \frac{P(A|B')P(B')}{P(A)}}\)

\(\displaystyle{ P(B')}\) znajduję z twierdzenia o p-stwie całkowitym, ale co z \(\displaystyle{ P(A|B')}\)?

ODPOWIEDZ