Rozwiązać równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: johny42 » 3 wrz 2011, o 10:12

\(\displaystyle{ z^{5}=|z|^{2}}\) Nie wiem jak postepowac w tego typu rownaniach od czego zacząć?

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: » 3 wrz 2011, o 10:23

Jeśli przyłożysz moduł do obu stron, to otrzymasz \(\displaystyle{ |z|^5=|z|^2}\), skąd \(\displaystyle{ |z|=0}\) lub \(\displaystyle{ |z|=1}\) i dalej łatwo.

Q.

johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: johny42 » 3 wrz 2011, o 10:27

Nie rozumiem dlaczego \(\displaystyle{ |z|=0}\) lub \(\displaystyle{ |z|=1}\) i moge sobie zawsze przylozyc w ten sposob modul do liczby zespolonej?

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: » 3 wrz 2011, o 10:42

Wynikanie \(\displaystyle{ z=u \Rightarrow |z|=|u|}\) jest prawdziwe, więc zawsze można przykładać moduł.
A rozwiązać w liczbach rzeczywistych równanie \(\displaystyle{ t^5=t^2}\) to chyba nic trudnego?

Q.

johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: johny42 » 3 wrz 2011, o 10:50

No tak juz rozumiem dzieki wielkie za pomoc

ODPOWIEDZ