Część wspólna płaszczyzn

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
kamilrun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 31 paź 2009, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 5 razy

Część wspólna płaszczyzn

Post autor: kamilrun » 2 wrz 2011, o 20:52

Witam, mam takie zadanie do rozwiązania : Dla jakich wartości parametrów a i b częścią wspólną płaszczyzn :

\(\displaystyle{ \pi_1 = ax+y+z=0}\)
\(\displaystyle{ \pi_2 = x+y+bz=0}\)
\(\displaystyle{ \pi_3 = x+ay+z=0}\)

..jest prosta?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Część wspólna płaszczyzn

Post autor: Crizz » 2 wrz 2011, o 22:18

Przeformułujmy pytanie: dla jakich wartości tych parametrów \(\displaystyle{ \pi_1 \neq \pi_2 \neq \pi_3}\) oraz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \pi_1 \\ \pi_2 \\ \pi_3 \end{cases}}\)
jest nieoznaczony?

ODPOWIEDZ