całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Lukasz1508
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 wrz 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

całka nieoznaczona

Post autor: Lukasz1508 » 2 wrz 2011, o 18:16

Witam,
potrzebuje rozwiązać całkę, by była 100% dobrze:
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{(x+1)(x+2)} dx}\)
Z góry serdecznie dziękuje.
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2011, o 18:17 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

abc666

całka nieoznaczona

Post autor: abc666 » 2 wrz 2011, o 18:18

Rozłóż wyrażenie pod całką na ułamki proste.

Lukasz1508
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 wrz 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

całka nieoznaczona

Post autor: Lukasz1508 » 2 wrz 2011, o 18:36

a można prosić o pokazanie tego? Nie chce się pomylić.

abc666

całka nieoznaczona

Post autor: abc666 » 2 wrz 2011, o 18:38

\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+1)(x+2)}\equiv \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}}\)
Musisz wyliczyć \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ B}\)

Lukasz1508
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 wrz 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

całka nieoznaczona

Post autor: Lukasz1508 » 3 wrz 2011, o 01:02

proszę o końcowe rozwiązanie, jest o moje ostatnie starcie z matematyką i przyznaje, że mam pewne zaległości w tym dziale.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

całka nieoznaczona

Post autor: aalmond » 3 wrz 2011, o 01:11

Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika:

\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+1)(x+2)}\equiv \frac{Ax+2A +Bx + B}{(x+1)(x+2)}}\)

ODPOWIEDZ