Twierdzenie G-G-O

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
bum
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 kwie 2009, o 10:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

Twierdzenie G-G-O

Post autor: bum » 2 wrz 2011, o 18:12

Na podstawie twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego obliczyć całkę powierzchniową II rodzaju po powierzchni zewnętrznej walca obrotowego (domkniętego)

\(\displaystyle{ x^2+y^2=2 \\ 0 \le z \le 1}\)

Rozumiem że trzeba obliczyć pochodną P po x, Q po y, R po z. Obliczyć z ich sumy całkę potrójną. Gdy już nam zostanie całka podwójna przejść na współrzędne biegunowe i dalej. Ale pytanie moje jaka jest pierwotna funkcja podcałkowa? Bo mamy tylko dane walec o podstawie promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i wysokości 1.

ODPOWIEDZ