Pole wektorowe, wyznaczyć pracę w tym polu
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wlkp.
- Podziękował: 2 razy
Pole wektorowe, wyznaczyć pracę w tym polu
Dane jest pole wektorowe \(\displaystyle{ \vec{F}=\left[\frac{1}{x}+\frac{1}{y},\frac{2}{y}-\frac{x}{y^{2}}\right]}\) , wyznacz pracę w tym polu od \(\displaystyle{ A=(1,1)}\) do \(\displaystyle{ B=(2,2)}\)
Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze policzyłem bo wyszło mi \(\displaystyle{ W_{\vec{AB}}=6}\) a że się dopiero uczę to wolałbym to sprawdzić.
Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze policzyłem bo wyszło mi \(\displaystyle{ W_{\vec{AB}}=6}\) a że się dopiero uczę to wolałbym to sprawdzić.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wlkp.
- Podziękował: 2 razy
Pole wektorowe, wyznaczyć pracę w tym polu
a U jakie Ci wyszło?Lorek pisze:Niestety wynik jest inny.
bo mi \(\displaystyle{ U=\ln|x|+\frac{x}{y}+2\ln|y|+C_{1}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wlkp.
- Podziękował: 2 razy
Pole wektorowe, wyznaczyć pracę w tym polu
a mógłbyś pokazać krok po kroku od tego momentu do wyniku jak liczyłeś na logarytmach? Bo widocznie mam jakieś brakiLorek pisze:To się zgadza.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wlkp.
- Podziękował: 2 razy
Pole wektorowe, wyznaczyć pracę w tym polu
i to jest na 100% prawidłowo? pytam się bo przygotowuję się do egzaminu i chcę się dobrze nauczyćLorek pisze:\(\displaystyle{ U(2,2)-U(1,1)=\ln 2+1+2\ln2-(\ln 1+1+2\ln 1)=3\ln 2}\)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Pole wektorowe, wyznaczyć pracę w tym polu
Poza wstawieniem granic i pominięciem stałej nic nie robiłem, więc co ma być źle? Jak masz jeszcze wątpliwości, to możesz policzyć tę pracę wybierając dowolną krzywą łączącą te punkty i licząc całkę wzdłuż tej krzywej.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wlkp.
- Podziękował: 2 razy
Pole wektorowe, wyznaczyć pracę w tym polu
chodziło mi o to czy można tak dodawać \(\displaystyle{ \ln2+2\ln2=3\ln2}\) jeśli dobrze to dzięki wielkie, leci pomógł