najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Anka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:37
Płeć: Kobieta
Podziękował: 10 razy

najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji

Post autor: Anka20 » 2 wrz 2011, o 14:11

wyznacz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji
\(\displaystyle{ h(x,y)=xy(4-x-y)}\)
w trojkacie ograniczonym prostymi
\(\displaystyle{ x=1, \ y=0, \ x+y=6}\).

Wyznaczylam ekstrema lokalne wyszlo mi \(\displaystyle{ (4,0)}\) i nie wiem czy to nalezy do \(\displaystyle{ Int D}\)?
ekstrema warunkowe wyszly mi \(\displaystyle{ (1, \frac{3}{2}), \ (3,3)}\)
wartosci funkcji w wierzcholkach \(\displaystyle{ (1,5), \ (1,0), \ (5,0)}\)
i chyba stad
\(\displaystyle{ m=f(3,3)=-18 \\ M=f(1, \frac{3}{2} )=2 \frac{1}{4}}\)

Może ktoś sprawdzic i pokazać błędy?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji

Post autor: miki999 » 2 wrz 2011, o 14:13

i nie wiem czy to nalezy
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Może ktoś sprawdzic i pokazać błędy?
Pokaż obliczenia, to się sprawdzi.

Anka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:37
Płeć: Kobieta
Podziękował: 10 razy

najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji

Post autor: Anka20 » 2 wrz 2011, o 14:17

robilam rysunek i jest na krawedzi (linii) czyli wtedy nalezy czy nie?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji

Post autor: miki999 » 2 wrz 2011, o 14:19

Z ekstremum warunkowego powinien Ci wyjść ten sam pkt., tym samym anihilując Twoją wątpliwość.

ODPOWIEDZ