Całka potrójna, wyznaczenie granic obszaru.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
dawid18db
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 28 sie 2011, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zabrze

Całka potrójna, wyznaczenie granic obszaru.

Post autor: dawid18db » 2 wrz 2011, o 13:28

Całka ograniczona jest płaszczyznami \(\displaystyle{ z=3-x^2-y^2, z=0}\). Czy dobrze wyznaczyłem obszar? \(\displaystyle{ v:\begin{cases} -\sqrt{3} \le x \le \sqrt{3}\\-\sqrt{x^2+3} \le y \le \sqrt{x^2+3}\\3-x^2-y^2 \le z \le 3\end{cases}}\)-- 2 wrz 2011, o 13:54 --Chyba jednak tak?. \(\displaystyle{ \begin{cases} -\sqrt{3} \le x \le \sqrt{3}\\-\sqrt{x^2+3} \le y \le \sqrt{x^2+3}\\0\le z \le 3-x^2-y^2 \end{cases}}\)

kolorowe skarpetki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Pomógł: 64 razy

Całka potrójna, wyznaczenie granic obszaru.

Post autor: kolorowe skarpetki » 2 wrz 2011, o 16:31

\(\displaystyle{ \begin{cases} -\sqrt{3} \le x \le \sqrt{3}\\-\sqrt{3-x^2} \le y \le \sqrt{3-x^2}\\0\le z \le 3-x^2-y^2 \end{cases}}\)
I nie całka jest ograniczona, tylko obszar po którym całkujesz.

ODPOWIEDZ