całka ograniczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
jerer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 29 maja 2008, o 22:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

całka ograniczona

Post autor: jerer » 2 wrz 2011, o 11:46

Całka ograniczona


\(\displaystyle{ \int_{0}^{ln2} 4xe ^{2x} dx=}\)


Wiem, że najlepiej byłoby zrobić całke nieoznaczona, a później podstawiać, tylko z tym logarytmem naturalnym z 2 mam problem:/


Proszę o pomoc

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

całka ograniczona

Post autor: aalmond » 2 wrz 2011, o 11:55

z tym logarytmem naturalnym z 2 mam problem:/
Dlaczego?

jerer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 29 maja 2008, o 22:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

całka ograniczona

Post autor: jerer » 2 wrz 2011, o 12:18

bo nie wiem czy dobrze robie.

...

\(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{1}{2}x ^{2} + e ^{2x}+C}\)

\(\displaystyle{ \left[ 2x ^{2}+e ^{2x} \right]}\) - tak jak wyżej zapisałem od 0 do ln2

\(\displaystyle{ (2(ln2) ^{2}+e ^{2(ln2)} )- (2(0) ^{2}+e ^{2 (0)} )}\)

a teraz z tymi logarytmami co zrobić?

Hah
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 29 sie 2011, o 14:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wwa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

całka ograniczona

Post autor: Hah » 2 wrz 2011, o 12:23

Jaka Ci całka wyszła? Przed wstawianiem granic....

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

całka ograniczona

Post autor: aalmond » 2 wrz 2011, o 12:25

Przede wszystkim źle masz policzoną całkę nieoznaczoną.

\(\displaystyle{ \mobx{e} ^{b \ln a} = \mobx{e} ^{ \ln a ^{b} } = a ^{b}}\)

Hah
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 29 sie 2011, o 14:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wwa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

całka ograniczona

Post autor: Hah » 2 wrz 2011, o 12:27

zrób przez części \(\displaystyle{ f=x}\) \(\displaystyle{ g'x=e^{2x}}\)

ODPOWIEDZ