Obliczyc prace.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Obliczyc prace.

Post autor: johny42 » 2 wrz 2011, o 11:09

Obliczyc prace jaka trzeba wykonac wzdluz luku paraboli \(\displaystyle{ y^{2}=8x}\) od \(\displaystyle{ A(0,0) \rightarrow B(2,4)}\)
\(\displaystyle{ P(x,y)=x^{3}-y, \\ Q(x,y)=xy}\)
Nie jestem pewny czy dobrze robie to zadanie. Wydaje mi sie ze trzeba tutaj podstawic
\(\displaystyle{ y=t \\ x= \frac{1}{8}t^{2}}\)
a nastepnie skorzystac ze wzoru \(\displaystyle{ \int_{\alpha}^{\beta} \{P[x(t),y(t)]\cdot x'(t)+Q[x(t),y(t)] \cdot y'(t)\}dt}\). Prosze o pomoc.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Obliczyc prace.

Post autor: Lorek » 2 wrz 2011, o 12:01

Dobrze ci się wydaje, jeszcze wyznacz granice i licz.

johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Obliczyc prace.

Post autor: johny42 » 2 wrz 2011, o 12:11

Jeszcze sie upewnie granice to \(\displaystyle{ t \in [0,2]}\)?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Obliczyc prace.

Post autor: Lorek » 2 wrz 2011, o 12:14

No to podstaw i przekonaj się czy dla \(\displaystyle{ 0}\) masz \(\displaystyle{ (0,0)}\) a dla \(\displaystyle{ 2\ \ (2,4)}\)

johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Obliczyc prace.

Post autor: johny42 » 2 wrz 2011, o 13:04

A no tak bedzie \(\displaystyle{ t \in [0,4]}\) dzieki wielkie za pomoc

ODPOWIEDZ