Znaleźć macierz przejścia do bazy ortonormalnej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
rezystor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 28 maja 2009, o 23:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy

Znaleźć macierz przejścia do bazy ortonormalnej

Post autor: rezystor » 1 wrz 2011, o 21:54

Dana jest macierz operatora ortogonalnego w ortonormalnej bazie przestrzeni euklidesowej. Znaleźć macierz przejścia do bazy ortonormalnej o tej samej orientacji (jeżeli to możliwe), w której operator przyjmuje postać kanoniczną. Podać jego macierz w nowej bazie.

\(\displaystyle{ \frac{1}{5} \begin{bmatrix} 0&3&4\\0&-4&3\\5&0&0\end{bmatrix}}\)
Ostatnio zmieniony 1 wrz 2011, o 22:39 przez szw1710, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa błędów ortograficznych i interpunkcyjnych. Od kiedy między zdaniami nie stosuje się kropek i rozpoczyna się zdania od małych liter?

Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 255 razy

Znaleźć macierz przejścia do bazy ortonormalnej

Post autor: fon_nojman » 1 wrz 2011, o 23:12

Diagonalizujemy macierz. Liczymy wartości własne i wektory własne.

ODPOWIEDZ