Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Standy131
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 wrz 2011, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kamionka Mała

Równanie trygonometryczne

Post autor: Standy131 » 1 wrz 2011, o 20:56

Witam wszystkich forumowiczów!

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania

\(\displaystyle{ 3\sin x = 2\cos^3x}\)
Ostatnio zmieniony 1 wrz 2011, o 21:02 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używanie LaTeX-a zwiększa czytelność zapisu wyrażeń matematycznych. Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: Lorek » 1 wrz 2011, o 21:24

Możesz podnieść stronami do kwadratu, a następnie podstawić \(\displaystyle{ t=\cos^2 x}\), ale nie powiem, żeby coś ładnego z tego wyszło.

Standy131
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 wrz 2011, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kamionka Mała

Równanie trygonometryczne

Post autor: Standy131 » 1 wrz 2011, o 22:13

W odpowiedzi jest wskazówka:

Przyjmując \(\displaystyle{ \sin x = y}\), otrzymujemy równanie: \(\displaystyle{ 2 y^{2} + 3y - 2 = 0}\)

Może mi ktoś wytłumaczyć jak do tego dojść?
Ostatnio zmieniony 1 wrz 2011, o 23:01 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26935
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4503 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: Jan Kraszewski » 1 wrz 2011, o 22:20

Bardzo prosto: pomyliłeś się w treści zadania.

Powinno być \(\displaystyle{ 3\sin x = 2\cos^2x}\), wtedy wskazówka ma sens. Inna możliwość - błąd w treści zadania.

JK

Standy131
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 1 wrz 2011, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kamionka Mała

Równanie trygonometryczne

Post autor: Standy131 » 2 wrz 2011, o 14:59

Fakt, wtedy wskazówka ma sens.
Prawdopodobnie masz rację i treść zadania jest błędna.
Dziękuję

ODPOWIEDZ