punkt stycznej równoległej do prostej

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
adaptacja_film
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 26 lip 2011, o 16:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 6 razy

punkt stycznej równoległej do prostej

Post autor: adaptacja_film » 1 wrz 2011, o 14:01

W jakim punkcie krzywej \(\displaystyle{ y= \ln x}\) styczna jest równoległa do prostej \(\displaystyle{ y=2x}\)?

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Ostatnio zmieniony 1 wrz 2011, o 14:02 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: brak [latex][/latex]

lukasz1804
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

punkt stycznej równoległej do prostej

Post autor: lukasz1804 » 1 wrz 2011, o 14:58

Proste równoległe mają te same współczynniki kierunkowe, a współczynnik kierunkowy stycznej do krzywej w punkcie jest równy pochodnej funkcji opisującej tę krzywą w punkcie styczności. Zatem wystarczy znaleźć argument, dla którego pochodna funkcji \(\displaystyle{ y=\ln x}\) ma wartość 2.

Ważne by w odpowiedzi podać obie współrzędne punktu styczności.

ODPOWIEDZ