asymptoty funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
adaptacja_film
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 26 lip 2011, o 16:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 6 razy

asymptoty funkcji

Post autor: adaptacja_film » 1 wrz 2011, o 12:38

Witam,
mam za zadanie zbadać asymptoty funkcji : \(\displaystyle{ f(x)= x^{3} \cdot e^{\frac{1}{x}}}\)

wyznaczyłam że \(\displaystyle{ x \in (-\infty,0) \cup (0,+\infty)}\)

no i chce wyznaczyć asymptotę pionową więc liczę \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} x^{3} \cdot e^{\frac{1}{x}}}\) tylko jak to obliczyć ? prawdopodobnie jakoś z Reguły de l'Hospitala muszę skorzystać tylko jak to będzie wtedy wyglądać?

Proszę o pomoc.

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

asymptoty funkcji

Post autor: okon » 1 wrz 2011, o 12:58

\(\displaystyle{ x^{3} \cdot e^{\frac{1}{x}}= \frac{e^{ \frac{1}{x}} }{ \frac{1}{x^3} }}\)

adaptacja_film
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 26 lip 2011, o 16:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 6 razy

asymptoty funkcji

Post autor: adaptacja_film » 1 wrz 2011, o 13:14

no i jak to mogę wykorzystać?

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

asymptoty funkcji

Post autor: okon » 1 wrz 2011, o 17:40

kuźwa, pomyśl..
[quote]prawdopodobnie jakoś z Reguły de l'Hospitala muszę skorzystać tylko jak to będzie wtedy wyglądać? [/quote]

potraktuj 3 razy i wyjdzie.

ODPOWIEDZ