Pole obszaru

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
MichalACM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 31 sty 2011, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 6 razy

Pole obszaru

Post autor: MichalACM » 1 wrz 2011, o 11:58

Witam! Z racji dłuższej przerwy od matematyki nie mogę dojść do tego, jaka całka powinna tutaj być:

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji: \(\displaystyle{ y= \sqrt{x+1} , y=1-x , y=x^2-1}\)
Przedział będzie \(\displaystyle{ \left( -1;1\right)}\), tylko jaką całkę napiszać?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Pole obszaru

Post autor: aalmond » 1 wrz 2011, o 12:00

Naszkicuj wykresy tych funkcji.

MichalACM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 31 sty 2011, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 6 razy

Pole obszaru

Post autor: MichalACM » 2 wrz 2011, o 13:41

Z góry ograniczają ten obszar:
\(\displaystyle{ y= \sqrt{x+1}}\) oraz \(\displaystyle{ y=1-x}\)
a z dołu parabola... i jak to teraz zapisać?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Pole obszaru

Post autor: aalmond » 2 wrz 2011, o 13:46

Podziel ten obszar na dwie części wzdłuż osi 0y

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Pole obszaru

Post autor: miki999 » 2 wrz 2011, o 14:11

204499.htm - tutaj przykład był analogiczny

ODPOWIEDZ