Wyznaczyć środek, promień zbieżności oraz obszar zbieżności

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
gobi12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 18 mar 2008, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 6 razy

Wyznaczyć środek, promień zbieżności oraz obszar zbieżności

Post autor: gobi12 » 3 wrz 2011, o 21:38

Hahha! Chyba byłem półprzytomny i myślałem tylko o kolacji jak to pisałem ;D Oczywiście
\(\displaystyle{ \frac{\ln n}{n}}\) jest rosnący w tym przedziale.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Wyznaczyć środek, promień zbieżności oraz obszar zbieżności

Post autor: Lorek » 3 wrz 2011, o 22:49

No patrz pan, a rachunek różniczkowy mówi, że funkcja \(\displaystyle{ \frac{\ln x}{x}}\) jest malejąca na przedziale \(\displaystyle{ (e,\infty)}\) (a bez rachunku różniczkowego też da się pokazać, że ten ciąg jest od pewnego miejsca malejący).

gobi12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 18 mar 2008, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 6 razy

Wyznaczyć środek, promień zbieżności oraz obszar zbieżności

Post autor: gobi12 » 3 wrz 2011, o 23:02

Przepraszam za moją głupotę. Dziękuję za pomoc.

ODPOWIEDZ