Czy można powiedzieć, że dwa zbiory puste są tej samej mocy?

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
celtrun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 23 sie 2011, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 21 razy

Czy można powiedzieć, że dwa zbiory puste są tej samej mocy?

Post autor: celtrun » 31 sie 2011, o 23:07

Dziękuję. Trochę mi to rozjaśniło, choć już czuję nasuwające się wątpliwości i pytania, które wkrótce, jeśli sam sobie na nie nie będę mógł dobrze odpowiedzieć, zamieszczę na forum.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26931
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4503 razy

Czy można powiedzieć, że dwa zbiory puste są tej samej mocy?

Post autor: Jan Kraszewski » 31 sie 2011, o 23:18

Z matematycznego punktu widzenia nie widzę różnicy pomiędzy elementami tymi samymi i takimi samymi.

Myślę, że Twoja intuicja jest mało zmatematyzowana, stąd kłopoty z jej poprawną formalizacją.

JK

celtrun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 23 sie 2011, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 21 razy

Czy można powiedzieć, że dwa zbiory puste są tej samej mocy?

Post autor: celtrun » 31 sie 2011, o 23:25

No na ten moment byłbym chyba lepszym filozofem niż matematykiem, ale nie powiem, że nie są dobre platońskie, że tak powiem, rozkminki dotyczące jedności i mnogości, bytu i niebytu. Cóż, wierzę, że można nie mieć idealnego punktu wyjścia, a dojść do idealnego celu.
Dziękuję za pomoc.

Piotr Pstragowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 8 sie 2011, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 14 razy

Czy można powiedzieć, że dwa zbiory puste są tej samej mocy?

Post autor: Piotr Pstragowski » 1 wrz 2011, o 09:05

Wydaje mi się, że problem tutaj zadany, a którego odpowiedź ustalają dwa pierwsze aksjomaty ZFC, był poruszany na wykładach z Podstaw Matematyki.

Dokładnie rzecz biorąc, prof. Urzyczyn poddawał w wątpliwość, czy aby na pewno zbiór pusty liczb naturalnych i zbiór "różowych słoni na sali" to te same zbiory. (Ale prof. Urzyczyn wykłada na informatyce i sądząc po przedmiotach, zajmuje się teorią złożoności i rachunkiem typów.)

A na koniec wykładu wyciągnął z kieszeni różowego słonia, którego miał tam cały czas, co miało być dla nas przestrogą.

abc666

Czy można powiedzieć, że dwa zbiory puste są tej samej mocy?

Post autor: abc666 » 1 wrz 2011, o 14:38

A na koniec wykładu wyciągnął z kieszeni różowego słonia, którego miał tam cały czas, co miało być dla nas przestrogą.
Musiał mieć duże kieszenie.

Piotr Pstragowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 8 sie 2011, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 14 razy

Czy można powiedzieć, że dwa zbiory puste są tej samej mocy?

Post autor: Piotr Pstragowski » 2 wrz 2011, o 01:33

abc666 pisze:
A na koniec wykładu wyciągnął z kieszeni różowego słonia, którego miał tam cały czas, co miało być dla nas przestrogą.
Musiał mieć duże kieszenie.
O, lol. To był taki mały słonik, figurka.

ODPOWIEDZ