Podobieństwo i tw. Talesa

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
maweave
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 16 lut 2010, o 17:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

Podobieństwo i tw. Talesa

Post autor: maweave » 31 sie 2011, o 20:14

W trójkącie ABC mamy dane \(\displaystyle{ |AB| = 24, |BC| = 18, |AC| = 12}\). Prosta DE równoległą do boku AC odcina na bokach AB i AC(tu chyba błąd autora?) odcinki AD i CE takie, że \(\displaystyle{ |AD| + |CE| = 15}\). Oblicz długość odcinka DE.

Trójkąty ABC i BED są podobne. Pozaznaczałam boki, ułożyłam proporcje... i... nie wychodzi. Czy ja robię gdzieś błąd w zaznaczaniu?
http://img191.imageshack.us/img191/4885/aaha.png
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 20:51 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nazwa tematu nie powinna być początkiem treści zadania.

kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Podobieństwo i tw. Talesa

Post autor: kamil13151 » 31 sie 2011, o 20:49

Hmm.. twierdzenie Talesa: \(\displaystyle{ \frac{|CE|}{|AD|}= \frac{|BC|}{|AB|}= \frac{18}{24}}\) i teraz z podobieństwa trójkątów: \(\displaystyle{ \frac{|BD|}{|DE|} = \frac{|AB|}{|CA|}}\).

maweave
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 16 lut 2010, o 17:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

Podobieństwo i tw. Talesa

Post autor: maweave » 1 wrz 2011, o 20:25

Ok, dzięki. Mam jeszcze jedno zadanie z podobieństwa i tw. Talesa którego nie potrafię zrobić.

W trójkącie ABC przez dowolny punkt A' środkowej AD prowadzimy równolegle do boku AB prostą przecinającą bok BC w punkcie B', a równolegle do boku CA prowadzimy prostą przecinającą bok BC w punkcie C'. Wykaż, że A'D jest środkową trójkąta A'B'C'.

ODPOWIEDZ