Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
prezinfa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: pol
Podziękował: 4 razy

Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Post autor: prezinfa » 31 sie 2011, o 19:07

Witam, potrzebuję sprawdzenia obliczeń momentu statycznego obszaru ograniczonego krzywymi \(\displaystyle{ y= x^{3} i y= x^{2}}\)
Obszar całkowania.
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\int_{x ^{} 3}^{x ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ Ms _{x} = \frac{1}{35}}\)

\(\displaystyle{ Ms _{y}= \frac{1}{20}}\)

Tak mi wyszło, ale nie mam pewności co do obliczeń.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18780
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3736 razy

Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Post autor: szw1710 » 31 sie 2011, o 19:28

Wyniki poprawne, granice całkowania też, ale dwie całki bez niczego? Rozumiem, ale lepsza redakcja byłaby miel widziana.

prezinfa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: pol
Podziękował: 4 razy

Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Post autor: prezinfa » 31 sie 2011, o 22:02

szw1710 pisze:ale dwie całki bez niczego?
O co chodzi bo nie rozumiem?
W treści miałem tylko krzywe podane, gęstości nie było podanej to przyjąłem 1.

A liczyłem z takich wzorów

\(\displaystyle{ Ms _{x}= \iint_D y \mu {d}y \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ Ms _{y}= \iint_D x \mu {d}y \mbox{d}x}\)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18780
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3736 razy

Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Post autor: szw1710 » 31 sie 2011, o 22:10

Chodziło o precyzyjne zapisanie całek. Symbol dwóch całek bez funkcji podcałkowej nic nie znaczy.

cONTEO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wlkp.
Podziękował: 2 razy

Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Post autor: cONTEO » 1 wrz 2011, o 13:09

prezinfa pisze:
\(\displaystyle{ Ms _{x}= \iint_D y \mu {d}y \mbox{d}x}\)
można wiedzieć co podstawiłeś za \(\displaystyle{ y}\) w tym wzorku?

prezinfa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 18 lis 2010, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: pol
Podziękował: 4 razy

Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Post autor: prezinfa » 1 wrz 2011, o 21:41

nic nie podstawiałem pod to. A czemu pytasz? Źle jest policzone?
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2011, o 13:16 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie cytuj całości poprzedniego postu.

cONTEO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wlkp.
Podziękował: 2 razy

Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Post autor: cONTEO » 2 wrz 2011, o 17:17

prezinfa pisze: nic nie podstawiałem pod to. A czemu pytasz? Źle jest policzone?
Też z początku nie wiedziałem co za to się podstawia ale już zobaczyłem że się to normalnie liczy bez podstawiania więc moje zbędne pytanie, sorry

a obliczenia dobre

krzysiekstreet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 wrz 2011, o 12:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: leszno

Moment statyczny - sprawdzenie obliczeń.

Post autor: krzysiekstreet » 11 wrz 2011, o 12:49

a mógłby ktoś wrzucić skan rozwiazania MSy?
albo wytlumaczyc jak mamy to rozwiązywać?

ODPOWIEDZ