Twierdzenie o trzech funkcjach

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

Twierdzenie o trzech funkcjach

Post autor: tatteredspire » 31 sie 2011, o 17:13

Pytania:

Czy to twierdzenie jest analogiczne do twierdzenia dot. ciągów?

Jeśli tak, to:

1. Czy nierówność w tym twierdzeniu musi zachodzić dla wszystkich x czy tylko wystarczy aby zachodziła dla wszystkich x większych od pewnej liczby rzeczywistej? (Nie mam tego wyszczególnionego w podręczniku w twierdzeniu o trzech funkcjach, a mam wyszczególnione w twierdzeniu o trzech ciągach)
2. Czy to twierdzenie będzie prawdziwe dla granic nieskończonych?

xanowron
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Twierdzenie o trzech funkcjach

Post autor: xanowron » 31 sie 2011, o 17:21

1. Istnieje takie twierdzenie i jest analogiczne do tw. o trzech ciągach. Nierówności muszą zachodzić od pewnego miejsca.
2. Dla granic nieskończonych używa się raczej tw. o dwóch funkcjach, bo wystarczy ograniczenie z jednej strony, ale na siłę można obustronnie ograniczyć.

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

Twierdzenie o trzech funkcjach

Post autor: tatteredspire » 31 sie 2011, o 17:22

Dziękuję za odpowiedź.

ODPOWIEDZ