Funkcja generująca momenty

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
rubik1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 520
Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 86 razy

Funkcja generująca momenty

Post autor: rubik1990 » 31 sie 2011, o 16:59

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X_{1}}\) i \(\displaystyle{ X_{2}}\) są niezależne i mają rozkład o gęstości \(\displaystyle{ f(x)=\frac{\lambda}{2}e^{-\lambda \left| x\right| }}\). Najpierw trzeba znaleźć fgm i to mi się udało. W drugim podpunkcie trzeba pokazać że gęstość zm.los. \(\displaystyle{ X_{1}+X_{2}}\) jest równa \(\displaystyle{ \frac{\lambda}{4}(1+\lambda \left| x\right| )e^{-\lambda \left| x\right| }}\). Z tym mam problem. Próbuję liczyć ze wzoru na sumę dwóch zmiennych losowych ale cały czas pojawia mi się nieskończoność w całkach. Zastanawiam się czy da się to zrobić przy pomocy fgm? Albo może jest jeszcze jakaś inna metoda?

jetix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 29 maja 2010, o 14:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 14 razy

Funkcja generująca momenty

Post autor: jetix » 1 wrz 2011, o 22:20

Próbowałeś przez splot funkcji?

ODPOWIEDZ