forma zapisu

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Wrangler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 262
Rejestracja: 25 lut 2010, o 15:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 7 razy

forma zapisu

Post autor: Wrangler » 31 sie 2011, o 15:20

Określić wartość logiczną zdania:
\(\displaystyle{ 1<2 \wedge 5>4}\) mam pytanie odnośnie zapisu - czy taki zapis jest prawidłowy:

\(\displaystyle{ 1 \wedge 1=1 \ \ - \ \ zdanie \ prawdziwe}\)

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

forma zapisu

Post autor: Lider Artur » 31 sie 2011, o 21:56

znak równości chyba nie powinien się tu pojawić

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26928
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4502 razy

forma zapisu

Post autor: Jan Kraszewski » 31 sie 2011, o 22:14

A nie wystarczy napisać po prostu, że jest to zdanie prawdziwe? Po co sztucznie formalizować...

JK

Wrangler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 262
Rejestracja: 25 lut 2010, o 15:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 7 razy

forma zapisu

Post autor: Wrangler » 31 sie 2011, o 22:46

Mnie właśnie chodzi o to "sformalizowanie", czy jedynym prawidłowym rozwiązaniem tutaj jest zapis: "zdanie prawdziwe"?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

forma zapisu

Post autor: miki999 » 31 sie 2011, o 22:59

Jeżeli się z kimś umówisz na taką notację, którą zaproponowałeś, to ok. W przeciwnym wypadku wygląda to kuriozalnie.

frej

forma zapisu

Post autor: frej » 2 wrz 2011, o 15:18

Lepiej chyba zapisać tak, jeśli chcesz, żeby to było bardzo formalne.
\(\displaystyle{ p - \; \; 1<2}\)
\(\displaystyle{ q - \; \; 5>4}\)
\(\displaystyle{ w(p)=1}\)
\(\displaystyle{ w(q)=1}\)
\(\displaystyle{ w(p \wedge q ) =1}\)

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

forma zapisu

Post autor: tatteredspire » 2 wrz 2011, o 16:02

W pewnej znanej książce (nie wiem czy mogę w tym miejscu podać jej tytuł i autora) będącej niejako wykładem ze wstępu do matematyki, napisano, że zbiór \(\displaystyle{ \left\{ 0,1}\right\}}\) z działaniami \(\displaystyle{ \wedge , \vee , \neg , \Rightarrow , \Leftrightarrow}\) stanowi tzw. dwuelementową algebrę Boole'a.

Sam zapis \(\displaystyle{ 1 \wedge 1 =1}\) oraz analogicznie z symbolami \(\displaystyle{ \Rightarrow , \vee \Rightarrow, \Leftrightarrow}\) też się pojawia (z komentarzem, że te symbole oznaczają odpowiednie działanie w tym zbiorze, które jest oznaczane dla prostoty tak samo jak odpowiedni funktor).

Wrangler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 262
Rejestracja: 25 lut 2010, o 15:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 7 razy

forma zapisu

Post autor: Wrangler » 2 wrz 2011, o 17:39

podaj książkę

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26928
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4502 razy

forma zapisu

Post autor: Jan Kraszewski » 2 wrz 2011, o 20:53

[quote="tatteredspire"]W pewnej znanej książce (nie wiem czy mogę w tym miejscu podać jej tytuł i autora) będącej niejako wykładem ze wstępu do matematyki, napisano, że zbiór \(\displaystyle{ \left\{ 0,1}\right\}}\) z działaniami \(\displaystyle{ \wedge , \vee , \neg , \Rightarrow , \Leftrightarrow}\) stanowi tzw. dwuelementową algebrę Boole'a.

Sam zapis \(\displaystyle{ 1 \wedge 1 =1}\) oraz analogicznie z symbolami \(\displaystyle{ \Rightarrow , \vee \Rightarrow, \Leftrightarrow}\) też się pojawia (z komentarzem, że te symbole oznaczają odpowiednie działanie w tym zbiorze, które jest oznaczane dla prostoty tak samo jak odpowiedni funktor).[/quote]
OK, ale tu rozmawiamy o zadaniu na poziomie szkoły średniej i taki formalizm na tym poziomie jest dla mnie bardzo sztuczny.

JK

Wrangler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 262
Rejestracja: 25 lut 2010, o 15:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 7 razy

forma zapisu

Post autor: Wrangler » 2 wrz 2011, o 21:20

Zapis sztuczny czy niesztuczny, ale poprawny i tylko o to mi chodziło.
Mnie się wydaje, że lepiej napisać nawet tak "sztucznie", niż po prostu samo "zdanie prawdziwe/prawda" skoro to nie jest błąd.
Pewnie nie mam racji.
Dzięki za knigę na PW.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26928
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4502 razy

forma zapisu

Post autor: Jan Kraszewski » 2 wrz 2011, o 21:25

Wrangler pisze:Mnie się wydaje, że lepiej napisać nawet tak "sztucznie", niż po prostu samo "zdanie prawdziwe/prawda" skoro to nie jest błąd.
I tu się nie zgadzamy, bo ja nie jestem zwolennikiem sztucznego formalizowania.

Ale tak naprawdę cała ta kwestia jest niezbyt istotna.

JK

Wrangler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 262
Rejestracja: 25 lut 2010, o 15:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 7 razy

forma zapisu

Post autor: Wrangler » 2 wrz 2011, o 21:28

..a ja nie jestem zwolennikiem minimalnego zapisu, chyba że jak wspomniałem - odpowiedź "prawda", to tutaj jest jedyna opcja.
Lubię zapis, gdzie wszystko widać z czego wynika. A samo zdanie prawdziwe dla mnie oznacza tabelkę w pamięci.

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

forma zapisu

Post autor: tatteredspire » 2 wrz 2011, o 22:49

Wrangler pisze:Zapis sztuczny czy niesztuczny, ale poprawny i tylko o to mi chodziło.
Mnie się wydaje, że lepiej napisać nawet tak "sztucznie", niż po prostu samo "zdanie prawdziwe/prawda" skoro to nie jest błąd.
Pewnie nie mam racji.
Dzięki za knigę na PW.
Zapis formalny jest zazwyczaj krótszy i precyzyjniejszy, więc pewnie łatwiej się to czyta i przyswaja. Z drugiej strony jak się nie jest pewnym takiego zapisu, to lepiej zapisać to słowami. No ale to są oczywiste rzeczy.

ODPOWIEDZ