Całka podwójna.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
dawid18db
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 28 sie 2011, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zabrze

Całka podwójna.

Post autor: dawid18db » 31 sie 2011, o 12:35

Mam policzyć \(\displaystyle{ \iint_{D}y\sin\frac{xy^2}{2} \mbox{d}x \mbox{d}y}\). Obszar jest ograniczony krzywymi: \(\displaystyle{ x=0, y=\sqrt\pi, y=\frac{x}{2}}\). Czy dobrze wyznaczyłem granice całkowania?
\(\displaystyle{ D:\begin{cases} 0 \le x \le \frac{7}{2}\\\frac{x}{2} \le y \le \sqrt \pi \end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 12:36 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

kolorowe skarpetki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Pomógł: 64 razy

Całka podwójna.

Post autor: kolorowe skarpetki » 31 sie 2011, o 12:37

\(\displaystyle{ x \in [0,2 \sqrt{\pi}}]}\)

dawid18db
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 28 sie 2011, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zabrze

Całka podwójna.

Post autor: dawid18db » 31 sie 2011, o 12:44

Możesz wytłumaczyć dlaczego?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Całka podwójna.

Post autor: ares41 » 31 sie 2011, o 12:46

Twoim obszarem jest trójkąt powstały przez ograniczenie płaszczyzny tymi trzema prostymi. Narysuj sobie ten trójkąt w układzie współrzędnych i odczytaj współrzędne jego wierzchołków.

dawid18db
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 28 sie 2011, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zabrze

Całka podwójna.

Post autor: dawid18db » 31 sie 2011, o 13:01

Hmn \(\displaystyle{ A(0,0), \ B( ?, \sqrt\pi) , \ C(0, \sqrt\pi)}\), nadal nie rozumiem.

-- 31 sie 2011, o 13:03 --

ok, juz czaje, dzięki:)
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 13:18 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

ODPOWIEDZ