Równanie logarytmiczne

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
fidget
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dev/null
Podziękował: 65 razy

Równanie logarytmiczne

Post autor: fidget » 30 sie 2011, o 23:53

\(\displaystyle{ \log _{2} \left( 3x-91\right) + \log _{2} \left( 30-x\right) = 1}\)

To zadanie nie ma nawet normalnej dziedziny:
\(\displaystyle{ x > 30 \frac{1}{3} \\ x < 30}\)
Jak dotąd wszystkie moje zadania miały rozwiązania.
To ich nie ma.
Piszę więc, aby się upewnić.

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Równanie logarytmiczne

Post autor: Lbubsazob » 30 sie 2011, o 23:59

W tym poście poprzednio były same głupoty, których nie radziłabym czytać nikomu, kto by nie chciał popaść w depresję. Żeby nie zamieszać w głowach przypadkowym osobom czytającym ten temat poprawiam się:
Ukryta treść:    
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 11:35 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Równanie logarytmiczne

Post autor: aalmond » 31 sie 2011, o 01:15

Lbubsazob pisze:Zgadza się, dziedziną jest \(\displaystyle{ \left( -\infty, 30\right) \cup \left( 30 \frac{1}{3} , +\infty \right)}\)
Dziedziną jest zbiór pusty.
Lbubsazob pisze:bo wychodzą liczby \(\displaystyle{ 30}\) i \(\displaystyle{ 30 \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \log _{2} \left( 3x-91\right) + \log _{2} \left( 30-x\right) = 1 \\ \log _{2} \left( 3x-91\right) + \log _{2} \left( 30-x\right) = \log _{2} 2 \\ (3x - 91)(30 -x) = 2 \\ -3x ^{2} +181x - 2732 = 0 \\ \Delta = -23}\)

ODPOWIEDZ