pochodna po y

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Anka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:37
Płeć: Kobieta
Podziękował: 10 razy

pochodna po y

Post autor: Anka20 » 30 sie 2011, o 20:38

Może mi ktoś wytłumaczyć skąd się bierze taki wynik?
\(\displaystyle{ \frac{ \partial }{ \partial y}\left (x- \frac{3x ^{2} }{y ^{4}} \right ) = 0+ \frac{12x ^{2} }{y ^{5} }}\)
Ostatnio zmieniony 30 sie 2011, o 20:41 przez Anka20, łącznie zmieniany 1 raz.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

pochodna po y

Post autor: sushi » 30 sie 2011, o 20:41

TRAKTUJ x jako stała; wiec pochodna po stałej wynosi....

pochodna \(\displaystyle{ \frac{stala}{f(y)}}\)

Anka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:37
Płeć: Kobieta
Podziękował: 10 razy

pochodna po y

Post autor: Anka20 » 30 sie 2011, o 20:46

to bedzie w ten sposob?
\(\displaystyle{ x- \frac{3x ^{2} }{y ^{4}}=0- \frac{0 \cdot y ^{4} -3x ^{2} \cdot 4y ^{3} }{y ^{8} }=0+ \frac{12x ^{2} y ^{3} }{y ^{8} } =0+ \frac{12x ^{2} }{y ^{5} }}\)

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

pochodna po y

Post autor: sushi » 30 sie 2011, o 20:51

masz

\(\displaystyle{ stala + \frac{stala}{f(y)} = stala + stala \cdot \frac{1}{f(y)}}\)

\(\displaystyle{ f(y)}\)--> dla niej nie trzbea z ilorazu tylko \(\displaystyle{ y^{k}}\)-- 30 sierpnia 2011, 20:53 --
Anka20 pisze:to bedzie w ten sposob?
\(\displaystyle{ x- \frac{3x ^{2} }{y ^{4}}=0- \frac{0 \cdot y ^{4} -3x ^{2} \cdot 4y ^{3} }{y ^{8} }=0+ \frac{12x ^{2} y ^{3} }{y ^{8} } =0+ \frac{12x ^{2} }{y ^{5} }}\)

obliczenia poprawne

Anka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:37
Płeć: Kobieta
Podziękował: 10 razy

pochodna po y

Post autor: Anka20 » 30 sie 2011, o 21:00

ale wtedy bedzie
\(\displaystyle{ \left( -3x ^{2} \cdot \frac{1}{y ^{4} } \right) =-3x ^{2} \cdot \left( - \frac{1}{y ^{6} } \right)}\)
Ostatnio zmieniony 30 sie 2011, o 23:52 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

pochodna po y

Post autor: sushi » 30 sie 2011, o 21:06

\(\displaystyle{ (y^{-4})'_y = -4 \cdot y^{-5}=...}\)

Anka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:37
Płeć: Kobieta
Podziękował: 10 razy

pochodna po y

Post autor: Anka20 » 30 sie 2011, o 21:07

ale mozna robic tak jak zrobilam na poczatku prawda?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

pochodna po y

Post autor: sushi » 30 sie 2011, o 21:16

sushi pisze: -- 30 sierpnia 2011, 20:53 --
Anka20 pisze:to bedzie w ten sposob?
\(\displaystyle{ x- \frac{3x ^{2} }{y ^{4}}=0- \frac{0 \cdot y ^{4} -3x ^{2} \cdot 4y ^{3} }{y ^{8} }=0+ \frac{12x ^{2} y ^{3} }{y ^{8} } =0+ \frac{12x ^{2} }{y ^{5} }}\)
obliczenia poprawne

ODPOWIEDZ