Cukierki i strzelce

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
qwert1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 lis 2010, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lw

Cukierki i strzelce

Post autor: qwert1234 » 30 sie 2011, o 18:37

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.

1. Z pudełka zawierającego 4 cukierki "Michałki" i 4 galaretki, ktoś zabrał (i zjadł prawdopodobnie) 1 cukierek losowo wybrany. Potem my wylosowaliśmy z pudełka jednego "Michałka". Jakie jest prawdopodobieństwo, że ten co był przed nami zjadł "Michałka". ?

2. Każdy z trzech strzelców oddał niezależnie jeden od drugiego po jednym strzale do celu. Prawdopodobieństwo trafienia w cel jest dla każdego z nich równe \(\displaystyle{ p \in (0,1)}\). Dla jakich wartości p zdarzenia:
A- strzelec nr 1 trafił do celu
B- strzelec nr 2 trafił do celu
C- dokładnie dwa strzał były celne,
są niezależne parami? Czy zdarzenia A,B,C są wzajemnie niezależne?
Ostatnio zmieniony 31 sie 2011, o 00:51 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Juankm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 14 cze 2011, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 28 razy

Cukierki i strzelce

Post autor: Juankm » 30 sie 2011, o 19:29

\(\displaystyle{ A - osoba \ przed \ nami \ wylosowala \ Michalka \\ B - my \ wylosowalismy \ Michalka \\ P(A | B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{4}{8} \cdot \frac{3}{8}}{\frac{4}{8} \cdot \frac{3}{8} + \frac{4}{8} \cdot \frac{4}{8}}=\frac{}{} \\ \newline \\ Podpowiedz \ do \ drugiego: \ zdarzenia \ A \ i \ B \ sa \ niezalezne \ jesli: \ P(A \cap B) = P(A) \cdot P (B), \\ natomiast \ zdarzenia \ A, \ B \ i \ C \ sa \ wzajemnie \ niezalezne \ jesli: P(A \cap B \cap C)= P(A) \cdot P(B) \cdot P(C).}\)

ODPOWIEDZ