Krótkie pytanie

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
fidget
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dev/null
Podziękował: 65 razy

Krótkie pytanie

Post autor: fidget » 30 sie 2011, o 18:28

\(\displaystyle{ \log _{5} \left( 1-x\right) = \log _{5} 6 - \log _{5} \left( 2-x\right)}\)

Czy mogę od razu opuścić logarytm, czy muszę jeszcze to przedzielić?

xanowron
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Krótkie pytanie

Post autor: xanowron » 30 sie 2011, o 18:37

Zapytam inaczej: kiedy możesz opuścić logarytm i dlaczego?

fidget
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dev/null
Podziękował: 65 razy

Krótkie pytanie

Post autor: fidget » 30 sie 2011, o 18:41

\(\displaystyle{ \log _{5} x = \log _{5} 6}\)
x = 6
W takim wypadku mogę, ponieważ.... no nie wiem. Nie potrafię tego wyjaśnić.

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Krótkie pytanie

Post autor: florek177 » 30 sie 2011, o 18:48

przekształć prawą stronę do jednego logarytmu.

xanowron
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Krótkie pytanie

Post autor: xanowron » 30 sie 2011, o 18:50

Możesz, bo logarytm jest funkcją różnowartościową, czyli zachodzi \(\displaystyle{ f(x)=f(y) \Leftrightarrow x=y}\)
Zatem, żeby coś opuszczać musisz doprowadzić to do postaci \(\displaystyle{ f(x)=f(y)}\). Jak ta postać będzie wyglądać w przypadku Twojego przykładu z pierwszego posta?

@edit
Człowiek stara się wytłumaczyć żeby ktoś coś zrozumiał...

ODPOWIEDZ