Obliczyć pochodną

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
witek010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 215
Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyć pochodną

Post autor: witek010 » 30 sie 2011, o 11:15

Jak obliczyć poniższą pochodną? Jaki wzór jest na liczenie takich pochodnych?

\(\displaystyle{ \left( \frac{2 ^{x}+1}{3 ^{x}+1} \right)'}\)

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Obliczyć pochodną

Post autor: Lbubsazob » 30 sie 2011, o 11:20

1) Na pochodną ilorazu:
\(\displaystyle{ \left( \frac{f}{g}\right)'= \frac{f'g-g'f}{g^2}}\)

2) Na funkcje \(\displaystyle{ a^x}\):
\(\displaystyle{ \left( a^x\right)'=a^x \ln a}\)

witek010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 215
Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyć pochodną

Post autor: witek010 » 30 sie 2011, o 11:26

Dzięki za wzory. Teraz jest łatwo obliczyć.
Ostatnio zmieniony 30 sie 2011, o 11:31 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie cytuj całości poprzedniego postu.

ODPOWIEDZ