równanie wielomianowe

barutiel · Post autor: **barutiel** » 30 sie 2011, o 00:01

Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać to równanie:
\(\displaystyle{ 2x^3 + 7x^2 + 7x +2 = 0}\)

Z góry dziękuję

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 30 sie 2011, o 00:05

\(\displaystyle{ 2x^3+2+7x^2+7x=0 \\
2\left( x+1\right)\left( x^2-x+1\right)+7x\left( x+1\right) =0 \\
\ldots}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 30 sie 2011, o 00:06

Można też od razu skorzystać z tw. o pierwiastkach wymiernych i schemat Hornera.

Adifek · Post autor: **Adifek** » 30 sie 2011, o 00:06

Wystarczy pogrupować i skorzystać ze wzoru na \(\displaystyle{ a^{3}+b^{3}}\)
\(\displaystyle{ 2(x^{3}+1) +7x(x+1)=0 \\
2(x+1)(x^{2}-x+1)+7x(x+1)=0 \\
(x+1)[2(x^{2}-x+1) +7x ] =0 \\
(x+1)(2x^{2}+6x+1) =0}\)

dalej już jest łatwe