równanie wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
barutiel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 29 sie 2011, o 23:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

równanie wielomianowe

Post autor: barutiel » 30 sie 2011, o 00:01

Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać to równanie:
\(\displaystyle{ 2x^3 + 7x^2 + 7x +2 = 0}\)

Z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 30 sie 2011, o 00:02 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

równanie wielomianowe

Post autor: Lbubsazob » 30 sie 2011, o 00:05

\(\displaystyle{ 2x^3+2+7x^2+7x=0 \\ 2\left( x+1\right)\left( x^2-x+1\right)+7x\left( x+1\right) =0 \\ \ldots}\)

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

równanie wielomianowe

Post autor: ares41 » 30 sie 2011, o 00:06

Można też od razu skorzystać z tw. o pierwiastkach wymiernych i schemat Hornera.

Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1566
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

równanie wielomianowe

Post autor: Adifek » 30 sie 2011, o 00:06

Wystarczy pogrupować i skorzystać ze wzoru na \(\displaystyle{ a^{3}+b^{3}}\)
\(\displaystyle{ 2(x^{3}+1) +7x(x+1)=0 \\ 2(x+1)(x^{2}-x+1)+7x(x+1)=0 \\ (x+1)[2(x^{2}-x+1) +7x ] =0 \\ (x+1)(2x^{2}+6x+1) =0}\)

dalej już jest łatwe

ODPOWIEDZ