Wykaz, że liczba jest całkowita

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
wiskitki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 503
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 176 razy
Pomógł: 29 razy

Wykaz, że liczba jest całkowita

Post autor: wiskitki » 29 sie 2011, o 22:42

Wiedząc że liczby \(\displaystyle{ 5n}\) i \(\displaystyle{ 7n}\) są całkowite, wykaż że liczba \(\displaystyle{ n}\) jest całkowita.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Wykaz, że liczba jest całkowita

Post autor: » 29 sie 2011, o 22:44

Wskazówka: różnica liczb całkowitych jest liczbą całkowitą.

Q.

Awatar użytkownika
wiskitki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 503
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 176 razy
Pomógł: 29 razy

Wykaz, że liczba jest całkowita

Post autor: wiskitki » 29 sie 2011, o 22:53

No tyle to i ja wiem, ale jak się odejmie \(\displaystyle{ 7n-5n=2n}\) to przecież jak \(\displaystyle{ 2 n}\) jest całkowita, to wcale nie musi oznaczać, że \(\displaystyle{ n}\) jest całkowita

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Wykaz, że liczba jest całkowita

Post autor: » 29 sie 2011, o 22:54

Ale z tego, że \(\displaystyle{ 5n}\) i \(\displaystyle{ 2n}\) są całkowite to już coś wywnioskować można.

Q.

Awatar użytkownika
wiskitki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 503
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 176 razy
Pomógł: 29 razy

Wykaz, że liczba jest całkowita

Post autor: wiskitki » 29 sie 2011, o 23:05

Ok już mam Jak \(\displaystyle{ 7 n}\) i \(\displaystyle{ 5 n}\) są całkowite, to \(\displaystyle{ 3\cdot 5n-2\cdot 7n =n}\) jest całkowite

ODPOWIEDZ