Całka podwójna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
ve7nice
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 25 sty 2010, o 14:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk

Całka podwójna

Post autor: ve7nice » 29 sie 2011, o 18:36

Obliczyć całke podwojną \(\displaystyle{ \sin x \cdot \cos y \ \mbox{d}x \mbox{d}y}\) gdzie obszarem D całkowania jest trojkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ \A(a,0) , \ B(0,a), \ C(0,0)}\) Jak wyznaczyć granice całkowania? Czy ma to tak wygladać: \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{a}\int\limits_{0}^{-x+a}\sin x \cdot \cos y \mbox{d}y \mbox{d}x}\) ? moze mi ktos to wytłumaczyć, wynik w odp \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \left( \sin a - a \cdot \cos a \right)}\)
Ostatnio zmieniony 29 sie 2011, o 19:25 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych. Symbol mnożenia: \cdot.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Całka podwójna

Post autor: miki999 » 29 sie 2011, o 18:48

I nie wychodzi? Na 1. rzut oka jest ok.

Hah
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 29 sie 2011, o 14:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wwa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Całka podwójna

Post autor: Hah » 30 sie 2011, o 01:31

Jak na mój gust to jest okej. Sprawdz http://www.wolframalpha.com/ czy nie ma błędu gdzies w zastosowaniu wzorów - czy w odejmowaniu - jak nie wychodzi to zamień dx z dy i powinno wyjść...

ODPOWIEDZ