Wyznaczyć całkę podwójną z funkcji

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
mickeee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 16 sie 2011, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsyawa

Wyznaczyć całkę podwójną z funkcji

Post autor: mickeee » 29 sie 2011, o 14:56

Cześć mam takie zadanie: Wyznaczyć całkę podwójną z funkcji f(x,y) w obszarze D ograniczonymi równaniami:

\(\displaystyle{ f(x,y) D:x=0, y=0, x+y=1}\)

dziedzina wynosi:

\(\displaystyle{ x \in \left<0,1\right> \\ y \in \left<0,1-x\right>}\)

mam ten przykład rozwiązany, całkę podwójną umiem policzyć, tylko za bardzo nie wiem co z dziedziną, czemu jest właśnie taka,

i następny przykład

\(\displaystyle{ f(x,y)=e^{x+y} \\ D: x+y=1, \ x-y=-1, \ y=0}\)

również mam problem z dziedziną, jak ją wyznaczać? Proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 29 sie 2011, o 16:52 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

tito1977
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 23 maja 2011, o 10:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 7 razy

Wyznaczyć całkę podwójną z funkcji

Post autor: tito1977 » 29 sie 2011, o 16:34

narysuj sobie obszar D w układzie współrzędnych i stąd dostajesz granice całkowania

ODPOWIEDZ