Całka przez podstawienie

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
witek010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 215
Rejestracja: 19 lut 2008, o 14:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

Całka przez podstawienie

Post autor: witek010 » 29 sie 2011, o 14:05

Należy obliczyć całkę przez podstawienie:

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{\cos ^{2}x}}\)

Próbowałem podstawić \(\displaystyle{ t = \cos ^{2}x}\) ale dalej nie wiedziałem co robić?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Całka przez podstawienie

Post autor: aalmond » 29 sie 2011, o 14:10

\(\displaystyle{ t = \tg \frac{1}{2} x}\)

albo lepiej:
\(\displaystyle{ t = \tg x}\)

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6744
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1221 razy

Całka przez podstawienie

Post autor: mariuszm » 11 paź 2011, o 00:53

Tę całkę należy zacząć przez części liczyć
a potem można skończyć podstawieniem

ODPOWIEDZ