zbieżnosc szeregu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
stachos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 13 lis 2007, o 20:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Torun
Podziękował: 5 razy

zbieżnosc szeregu

Post autor: stachos » 29 sie 2011, o 13:41

Witam, mam takie oto zadanie, z którym nie potrafię sobie poradzić:

'Zbadaj zbieżność szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{3n^{2}-1}{4n^{3}+n}}\)

Prosiłbym o jakąś pomoc, najlepiej o wytłumaczenie, ponieważ zupełnie nie wiem jak się za to zabrać.

Pozdrawiam!

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

zbieżnosc szeregu

Post autor: bartek118 » 29 sie 2011, o 13:44

To po kolei - jakie znasz kryteria zbieżności? Podpowiem, że ten szereg będzie rozbieżny

Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1566
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

zbieżnosc szeregu

Post autor: Adifek » 29 sie 2011, o 14:22

Wystarczyłoby gdyby znał warunek konieczny zbieżności Jak widać nie zna...

brzoskwinka1

zbieżnosc szeregu

Post autor: brzoskwinka1 » 29 sie 2011, o 14:26

\(\displaystyle{ \frac{3n^2 -1}{4n^3 +n} \ge \frac{3n^2 -n^2}{4n^3 +n^3} =\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{n}}\)

abc666

zbieżnosc szeregu

Post autor: abc666 » 29 sie 2011, o 14:56

Adifek, jesteś pewien?

Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1566
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

zbieżnosc szeregu

Post autor: Adifek » 29 sie 2011, o 14:59

Byłem pewien, że potęgi są takie same...

Awatar użytkownika
stachos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 13 lis 2007, o 20:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Torun
Podziękował: 5 razy

zbieżnosc szeregu

Post autor: stachos » 29 sie 2011, o 15:49

znam kryterium porownawcze, dalemberta, cauchego i leibnitza.


edit:
w czym ma mi pomoc warunek konieczny?

edit2:
dzieki za rozwiazanie

ODPOWIEDZ