macierz ortogonalna i endomorfizm ortogonalny

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
wojtektxt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 22 cze 2011, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Podziękował: 1 raz

macierz ortogonalna i endomorfizm ortogonalny

Post autor: wojtektxt » 29 sie 2011, o 11:46

Jaki opis ma macierz ortogonalna w \(\displaystyle{ M_{2}}\)(n,R) oraz jaki opis ma endomorfizm ortogonalny w f:\(\displaystyle{ E^{2}}\)\(\displaystyle{ \rightarrow}\)\(\displaystyle{ E^{2}}\)

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3964
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 926 razy

macierz ortogonalna i endomorfizm ortogonalny

Post autor: Spektralny » 29 sie 2011, o 19:03

Co rozumiesz przez \(\displaystyle{ M_2(n,R)}\)?

Piotr Pstragowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 8 sie 2011, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 14 razy

macierz ortogonalna i endomorfizm ortogonalny

Post autor: Piotr Pstragowski » 29 sie 2011, o 19:04

Macierz ortogonalna spełnia \(\displaystyle{ A*A^t = 1}\), jeśli mówisz o standardowym iloczynie skalarnym.

wojtektxt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 22 cze 2011, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Podziękował: 1 raz

macierz ortogonalna i endomorfizm ortogonalny

Post autor: wojtektxt » 29 sie 2011, o 21:29

\(\displaystyle{ M_{2}}\)(n,R) to oznacza zbiór wszystkich macierzy kwadratowych stopnia n z ciała R

Piotr Pstragowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 8 sie 2011, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 14 razy

macierz ortogonalna i endomorfizm ortogonalny

Post autor: Piotr Pstragowski » 29 sie 2011, o 22:19

Jak to stopnia? A co oznacza ta dwójka przy \(\displaystyle{ M}\)?

wojtektxt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 22 cze 2011, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Podziękował: 1 raz

macierz ortogonalna i endomorfizm ortogonalny

Post autor: wojtektxt » 30 sie 2011, o 18:56

możliwe że w zadaniu jest błąd i tej dwójki nie ma . czyli w takiej sytuacji to oznacza zbiór wszystkich macierzy kwadratowych wymiaru n z ciała R

ODPOWIEDZ