Współrzędne sferyczne

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
joasia91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 8 lip 2011, o 21:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce

Współrzędne sferyczne

Post autor: joasia91 » 28 sie 2011, o 20:29

Jakie będą współrzędne sferyczne dla takiego zadania?

Obszar całkowania wygląda tak
\(\displaystyle{ x^{2} + y ^{2} + z ^{2} \le 1}\)
\(\displaystyle{ x \le 0}\)
\(\displaystyle{ y \ge 0}\)
\(\displaystyle{ z \le 0}\)

kolorowe skarpetki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Pomógł: 64 razy

Współrzędne sferyczne

Post autor: kolorowe skarpetki » 28 sie 2011, o 20:46

\(\displaystyle{ \begin{cases}x=r \cos \varphi \cos \psi \quad , \, \varphi \in \left [ \frac{\pi}{2},\pi \right ] \\ y= r \sin\varphi \cos \psi \quad , \, \psi \in \left [- \frac{\pi}{2},0 \right ]\\ z=r \sin \psi \quad , \, r \in \left [ 0,1\right ] \end{cases}}\)

ODPOWIEDZ