Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi

[kunegunda22]

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
\(\displaystyle{ 25y=3 x^{2} \cdot 5y ^{2}=9x}\)
Mógłby ktoś pomóc?

[Lbubsazob]

Wydaje mi się, że powinno być tak:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ y=\frac{3}{25}x^2 \\ y=\sqrt{\frac{9}{5} x} \\
\frac{3}{25}x^2=\sqrt{\frac{9}{5} x} \\
\frac{9}{625}x^4=\frac{9}{5}x \\
\frac{9}{5}x\left(\frac{1}{125}x^3-1\right) =0 \\
x=0 \vee x=5 \\ \\
P=\int_0^{5} \left( \sqrt{\frac{9}{5} x}-\frac{3}{25}x^2\right) \mbox{d}x= \sqrt{\frac{9}{5}} \int_0^{5} \sqrt{x} \mbox{d} x -\frac{3}{25}\int_0^{5} x^2\mbox{d} x}\)
A to już dość łatwo obliczyć z podstawowych wzorów na całki.