Czy równość jest prawdziwa

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
poziomkaxde
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 29 lip 2011, o 12:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Myszków
Podziękował: 3 razy

Czy równość jest prawdziwa

Post autor: poziomkaxde » 28 sie 2011, o 17:11

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{\sin \alpha} + \frac{1}{ \cos \alpha} \right) \cdot \left( \sin \alpha +\cos \alpha \right) = 2+ \frac{1}{{\sin \alpha \cdot \cos \alpha }}}\)

Ja doszłam do tego ale niestety nie wiem skąd ta 2
\(\displaystyle{ \left( \frac{{\sin \alpha +\cos \alpha }}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha } \right) \cdot \left( \sin \alpha + \cos \alpha \right)}\)

\(\displaystyle{ \frac{{ \sin ^ 2 \alpha +\sin \alpha \cdot \cos \alpha +\cos \alpha \sin \alpha + \cos ^ 2 \alpha} }{\sin \alpha \cdot \cos \alpha }}\)

\(\displaystyle{ \frac{{ \sin ^ 2 \alpha +2\sin \alpha \cos \alpha + \cos ^ 2 \alpha }}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha }}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \left( \sin \alpha +\cos \alpha \right) ^2}{\sin \alpha \cos \alpha }}\)

dalej trzeba zastosować 1 trygonometryczną. Czy jest możliwość żeby to wyszło czy równość jest nieprawdziwa?. Proszę o wskazówki
Ostatnio zmieniony 28 sie 2011, o 17:51 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawny zapis funkcji trygonometrycznych. Sinus to \sin, cosinus to \cos.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Czy równość jest prawdziwa

Post autor: Lorek » 28 sie 2011, o 17:16

A czemu w przedostatniej linijce nie zastosujesz jedynki i nie rozbijesz na 2 ułamki?

poziomkaxde
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 29 lip 2011, o 12:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Myszków
Podziękował: 3 razy

Czy równość jest prawdziwa

Post autor: poziomkaxde » 28 sie 2011, o 17:51

dzieki:)

Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1566
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

Czy równość jest prawdziwa

Post autor: Adifek » 28 sie 2011, o 18:08

\(\displaystyle{ \frac{{ \sin ^ 2 \alpha +2\sin \alpha \cos \alpha + \cos ^ 2 \alpha }}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha } = \frac{1+2 \sin \alpha \cos \alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}= \frac{1}{\sin \alpha \cos \alpha}+ \frac{2\sin \alpha \cos \alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}= \frac{1}{\sin \alpha \cos \alpha} +2}\)

ODPOWIEDZ