Witam wszystkich! Proszę was o jakieś wskazówki do rozwiązania układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2} \cdot \frac{b}{ \sqrt{a} } = C _{1} \cdot e ^{C _{2} x + C _{3} } \left( \sin (C _{4} x + C _{5} ) + C _{6} \right) + C _{7} \\ - \frac{1}{8} \cdot \frac{b ^{2} }{ \sqrt{a ^{3} } } = C _{1} \cdot e ^{C _{2} x + C _{3} } \left( \sin (C _{4} x + C _{5} ) + C _{6} \right) + C _{7} \\ \frac{3}{48} \cdot \frac{b ^{3} }{ \sqrt{a ^{5} } } = C _{1} \cdot e ^{C _{2} x + C _{3} } \left( \sin (C _{4} x + C _{5} ) + C _{6} \right) + C _{7} \\ - \frac{15}{384} \cdot \frac{b ^{4} }{ \sqrt{a ^{7} } } = C _{1} \cdot e ^{C _{2} x + C _{3} } \left( \sin (C _{4} x + C _{5} ) + C _{6} \right) + C _{7} \end{cases}}\)
Ogólnie moim celem jest wyznaczenie stałych \(\displaystyle{ C _{1}, C _{2},...,C _{7}}\), podejrzewam, że wartości stałych z tego układu nie da się wyliczyć, dlatego rozwiązań szukam w postaci funkcji...
Układ równań
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 10 razy
Układ równań
Widać że to pochodzi z układu równań różniczkowych. A może inna metoda rozwiązania, np. transformata Laplace'a?
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 10 razy
Układ równań
A po czym poznajesz, że ten układ równań pochodzi z układu równań różniczkowych...?
Podpowiadasz, że metoda transformaty Laplace'a zaprowadzi mnie do rozwiązania...? Transformata Laplace'a jest, jak do tej pory mi zupełnie nie znana, ale jeśli ma mi pomóc, to muszę na ten temat trochę poczytać.
Dzięki za pomoc!
Podpowiadasz, że metoda transformaty Laplace'a zaprowadzi mnie do rozwiązania...? Transformata Laplace'a jest, jak do tej pory mi zupełnie nie znana, ale jeśli ma mi pomóc, to muszę na ten temat trochę poczytać.
Dzięki za pomoc!
Układ równań
Funkcja wykładnicza, sinusy, cosinusy, \(\displaystyle{ C_1,C_2,\dots}\) - aż nadto Stąd poznaję. Doświadczenie i tyle.Karoll_Fizyk pisze:A po czym poznajesz, że ten układ równań pochodzi z układu równań różniczkowych...?
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 10 razy
Układ równań
Przykro mi, ale ten układ z układem równań różniczkowych, czy w ogóle równaniami różniczkowymi nie ma nic wspólnego... Taki układ otrzymałem badając szeregi...